Pertinence des probas à 40k ?

Je me suis posé pas mal de questions sur la pertinence des probabilités que la plus pars des gens (moi comprit) calculaient pour les différentes armes à 40k. J'aimerai bien votre avis là dessus.


Dans la grosse majorité des cas, les calculs se font de la façon suivante :

Pour un intercessor tirant au Bolt Rifle sur une cible E4 3+, on considère qu'il a 2 chance sur 3 de toucher, 1 chance sur 2 de blesser et 1 chance sur 2 de passer l'armure.
Soit au final 2/12  = 16,67% de chance de blesser sa cible. Ou on dit qu'il retire en moyenne 0,16 PV par tir.

Ce calcule est tout à fait correcte, tout comme sa conclusion et je ne vois pas bien ce qu'on pourrait lui reprocher.


Ce qui me pose par contre soucis, c'est lorsqu'on commence à calculer des probabilités sur plusieurs tirs.

Reprenons le premier exemple mais avec cette fois 5 intercessors tirant à tir rapide.
Cela fait au total 10 tirs, et donc en moyenne notre escouade fait perdre 10 x (2/12) = 1,6 PV.

C'est encore une fois un calcule correcte, mais la conclusion prête à confusion. Retirer 1,6 PV en moyenne c'est que vous avec une 1 chance sur 2 de faire plus, et 1 chance sur 2 de faire moins.
En gros, si vous espérez finir le dernier primaris qui tien un objo avec 5 intercessor, vous avez plus de 50% de chance de vous louper, ce qui est énorme, et donc pas fiable.



J'entend souvent "En stats mon escouade te fait perdre 4 pv, là j'en ai fait perdre que 2, je suis hors stats, j'ai pas de chance", comme si la moyenne des PV perdu était le nombre de PV que l'on fait perdre en temps normal. Et que si on est au dessus, on a de la chance et si on est en dessous on a de la mal chance.
Alors que non, faire perdre 4PV en moyenne signifie surement que tu à (chiffre choisie de façon arbitraire) 90% de chance de faire perdre 1PV-2PV ou plus, 75% de chance d'en faire perdre 3 ou plus, et 50% d'en faire perdre 4 ou plus eux... . Et en soit quand on a 75% de faire perdre 3PV ou plus, on a vite faite d'arriver dans les 25% ou ça ne se produit pas (3 chance sur 4 c'est pas ultra fiable).

Cette mauvaise interprétation de stats est d’autant plus importante  pour les armes à degat/tir aléatoire. La dispersion des résultats est bien plus importante et l’intérêt de cette « moyenne des blessures » est alors de moins en moins représentative selon moi.


Du coup est ce qu’on doit abandonner les proba’ ? C’est quand même un outil intéressant pour se faire une idée de l’efficacité d’une unité contre un certain type de cible.

Je pense qu’il faut juste changer ce qu’on calicule. Plutôt d’aller chercher la moyenne, il serait plus intéressant de connaître la probabilité de faire perdre au moins 1Pv, au moins 2pv, au moins 3pv etc...

Je vous accorde que le calcul est alors bien plus complexe. Actuellement je n’ai pas trouver mieux que de calculer les probabilités de faire très exactement 1Pv, 2pv, etc... puis de les sommer. C’est un peu long (a calculer ou à coder) mais ça se fait.


Après quelque soit la méthode utilisé, il ne faut pas oublier que vous ne pourrez pas calculer correctement toute les configurations. Typiquement, le résultat d’un tir d’armes à dégât D3 sur des figurine à 2pv  va forcément dépendre de l’ordre dans lequel vous obtenez vos résultats des jets de dégât. C’est quasiment impossible d’avoir des proba correct sur ce genre de cas.


Et puis on ne répétera jamais assez. Ce ne sont que des proba. Et que même quand vous 98%de chance de réussir votre charge, vous pouvez finir dans les 2% d’échec.
Rien n’est garantit dès qu’on doit lancer des dés, quelques soit la quantité de dés lancé.

Question subsidiaire : utilisez vous des outils en ligne pour faire vos stats ?

Personnellement, je trouve ça ridicule. (pas ton raisonnement, mais les mathématicien du wargame). Que quelqu'un veuille s'amuser à calculer des stats histoire d'avoir un avis éclairé sur une question de cet ordre, ok pourquoi pas... Mais quand les types viennent te sortir des proba foireuse très loin des ensembles sous ensemble etc .. bas ça me fais rire.
Déjà parce que pour beaucoup c'est juste une méconnaissance totale des mathématique statistique, d'autre part parce que ça donne des comportements extrémiste comme j'ai pu voir la semaine dernière. On joue à aos avec un collègue. J'avais à peine entamé mon second round et utiliser feading machin truc (ouai je joue FEC et alors !? ) qu'il déclare forfait considérant avoir perdu, et se lance dans un grand raisonnement à deux balles, du type :  
"alors là t'as tué 8 orcs, si tu retapes j'en reperds 6 "stat" donc au moral "stat" l'unité meurt. Après il me reste que mes sangliers que t'as déjà englués au CAC et vu que c'est de la cavalerie bas ils vont rien faire s'ils ne bénéficient pas des aptitudes liés au fait qu'ils aient chargés etc etc etc" #rangesesfigs...

Bon alors voilà, déjà d'une c'est des stats de merde parce que; QUI? QUI calcule la vraie proba de l'ensemble réussite de la touche, réussite de la blessure, ratage de save, ratage de fnp, etc etc... bref une statistique c'est jamais seule. C'est toujours global, et là globalement, bas tous vos calculs de stat sont ... incomplets.

En math, si tu fais la stat "je tire avec un Bolt Rifle sur une cible E4 3+" ce sera mathématiquement pas le même résultat que "je tire avec un Bolt Rifle sur une cible E4 3+ avec fnp 5+ ou avec relance des jets de 1 à la save" etc etc....

Tout ça pour dire que ça sert à rien les stats. Ceux qui adoptent un état d'esprit trop "militaire de la proba" se trompent souvent car parfois ne sont pas vraiment calés en maths. Ensuite parce que bien que je ne nie pas que se baser même simplement sur les stats génériques du tir d'une arme ou autre soit intéressant afin de se faire une petite idée, je trouve que monter une liste uniquement dessus, c'est à chier. D'une part la stratégie et la vision de jeu (Aller donc lire Sun Tzu..) est bien plus importante à mes yeux, et permets de surprendre un adversaire qui minimise des menaces jugées ridicules en se basant sur des stats sauf que là dans la game, ... bas elles font le taff. D'autres part parce qu'on joue à un fucking jeu de dés. Donc toutes les probas du monde viendront jamais imposer un résultat lors d'un jet. Tu tente une charge à 12" ?! Et bas elle passe! C'est pas des maths, c'est la foi dans l'esprit des cartes ! C'est l'amour du risque ! C'est l'idée factuelle que même si la proba est foireuse l'existence elle, est factuelle, donc si y'a une seule, unique, et aussi minime soit elle, possibilité qu'un truc se passe, et bien, tenter de le réaliser ça peut payer mille fois plus que de suivre des stats réalisées à moitié.

Après je ne nie pas que dans un méta où les gens sortent des listes parfois construites sur un certains nombres de probabilités, ne pas le faire c'est ne pas avoir conscience de ce qu'il y a en face. Mais même le plus fin mathématicien du monde, il forcera jamais le hasard. Par contre je reconnais que lorsque l'idée globale que ces statistique révèlent, est intégrée, ça permets de mieux gérer certains trucs, ou en tout cas de savoir où placer la limite bénéfice/risque d'une charge ou d'un placement etc ... ça fiabilise en quelque sorte. Par exemple toujours sur aos, je sais que mes ghoules, sans buff aucun, bas je les envois pas. J'attends. Mais à mon sens connaitre la pa, la save, l'endu des unités suffit. Y'a pas besoin de gros calculs derrière...

Enfin ce que j'en pense, c'est surtout que pour vraiment faire des stats corrects il faudrait le faire avec beaucoup plus de conditions derrière (théorie des ensembles) et donc des stats plus poussée que celle dont on parle ici...

Je comprends l'aspect frustrant quand ton adversaire rangé ses figs si vite ... ne serait-ce que pour le joueur en face, je ne trouve pas ça très respectueux et puis même si on est certain de perdre, ça reste un jeu ... donc autant "jouer"

Sans rentrer dans de la statistique pure et très poussée, il faut comprendre aussi que pour certains joueurs ça peut être un vrai plaisir de faire des probas car ça fait parti de la démarche de construction de liste et du plaisir d'optimiser et trouver des synergies... Après tester in-game sa composition fera office de juge de paix

Alors personnellement j'adore faire des stats quand je lis un codex. Je dois dire qu'éplucher un bouquin de règle, évaluer les performances des différentes unités suivant les situations, faire des rapport de force, modifier ses rapports avec des synergies / combo, établir des listes performantes / à thème / fluff ça m'amuse presque autant que la partie en elle même. Après je ne considère les stats que comme un indicateur et pas une vérité absolue.

Je pars du principe qu'une probabilité c'est valable que sur un jet de dés relativement conséquent. Pour avoir beaucoup pratiqué Bloodbowl, j'utilise beaucoup les probas pour évaluer les risques d'une action mais pas pour anticiper un résultat. Quand une proba me dit que je devrait faire 1.6 PV, je l'interprète comme 1 ou 2 avec tendance positive pour le 2. Si je fais 1PV ou 2PV au final, je ne serais pas surpris du résultat. Mais ca me permet d'évaluer mon potentiel et les risques de ce que je faire de ce potentiel. Par exemple, s'il y a un gros thon a qui il reste 2PV et qui lui peut me coucher en me soufflant dessus, je vais faire des proba pour voir si j'ai une chance de tomber ses 2PV en une fois, si c'est possible mais couillu, ou si c'est complètement impossible (genre 0.3 PV en proba). Ensuite je prend en compte le nombre de dé que je vais lancer. Si je dois lancer un sceau de dés genre 54 tirs d'aggressor, je suis plutôt confiant dans le fait d'arriver a ce fameux 2PV avec la proba 1.6 a tendance positive. Les probas se vérifient pratiquement toujours sur les sceaux de dés. Par contre si c'est juste 3A de librarian, je suis nettement moins confiant sur le résultat et je vais plutot avoir tendance a faire moins couillu surtout en cas de tendance négative (1,4 au lieu de 1,6). Après il faut bien comprendre que ça reste qu'une information comme une autre, exactement comme le nombre de PC qu'il reste à l'adversaire, la distance de tir d'une unité et donc son potentiel d'interdiction etc... C'est ce qui me permet aussi d'évaluer la force d'une unité adverse. Si l'unité peut me faire 8PV ou 3PV, ca va me renseigner si je peux m'engager dans sa zone ou s'il vaut mieux que je contourne.

Après se fier aveuglement au stats c'est totalement débile. Encore une fois j'ai fais bien trop de Bloodbowl et j'ai vu bien trop de fois des actions sures se vautrer lamentablement et des trucs impossibles de réaliser que plus rien ne m'étonne. Ca m'arrive donc souvent de chier sur les stats et tenter des trucs héroique pour essayer de renverser le cours d'une partie. Quand je dis que j'ai pas eu de bol, c'est pas par rapport au stats mais par rapport au résultat final. Genre tu fais trois '2' sur ton jet de touche au marteau de ton smash captain. Peu importe ce que me disait la stats, ce qui fait chier c'est que j'ai raté ma cible avec mon unité impactante et qu'en général ca coute cher derrière. Les seuls fois ou je parle de hors stats, c'est quand tu balances des sceaux de dés et que t'es loin du résultat théorique (dans un sens ou l'autre). D'expérience quand tu arrives a 15/20 dés, la proba commence a devenir fiable.

Pour ce qu'il s'agit d'utiliser d'autres stats comme le % de risque de réussir une action, ca m'arrive de le faire pour les actions simple et critique genre chance de charger en fonction de la distance et des rerolls. C'est juste une table, c'est simple d'utilisation et ça permet de savoir sur quoi on s'engage dans certains moments clés. Après établir ce genre d'outils pour toutes les armes de tirs etc... c'est beaucoup trop fastidieux. C'est impossible a retenir et donc a utiliser simplement en pleine partie. Il ne faut pas oublier que les probas, c'est juste une aide a la décision qui doit accélérer ta réflexion. Si c'est pour te ralentir, ça ne sert a rien. On est pas là pour faire des maths mais pour jouer.

Bon globalement j'ai l'impression que nous somme d'accord sur certains points.

Faire quelques proba' génériques à la construction de la liste c'est surement bénéfique. Que ce soit pour choisir une arme plutôt qu'une autre ou pour évaluer les probabilités de réussir une charge et savoir si on peut construire une liste autour (Lemarthes et CDLM par exemple).


Utiliser les probabilités en pleine partie pour prédire l'issue d'une action par contre ça n'a pas contre pas grand intérêt. À la limite pour évaluer des risques comme dans BloodBowl et effectuer une série d'action dans un certains ordre, ou pour savoir combien plan de secours sont à prévoir.
Par exemple :
On peut se dire "J'ai peu de risque de laisser cette unité vivante après que mes intercessor aient tiré, je ne me garde que les tir de mon Baal au cas où pour la finir"
Mais il faut pas se dire "je vais infligé 3 blessure là et puis 2 la etc..."  

J'aurai tendance d'ailleurs à ne pas faire de proba sur les actions de l'adversaire, et partir du principe que même si il a une charge à 11ps à faire, il va la réussir. Ça t'évite les mauvaise surprise et les reprise d'initiative qui te ruine ta partie.


De toute façon sans le vouloir on fini par "apprendre les vrais stats" de nos unités à force de les jouer. On aura fait aucun calculs, mais après 10 partie où on a fait tirer nos fusil Bolter contre des marines / des gardes, on se sera fait une idée de ce que l'on peut attendre de nos intercessor. Et on utilisera inconsciemment ou non cette information lors des parties suivantes.


Et comme vous l'avez soulignez, parfois faire une action qui a peut de chance de réussir mais qui peut potentiellement d'apporter énormément se doit d'être tenter. La question de quand et comment n'est pas dicté par les probabilités, mais par la stratégie et la vision de jeu, et ne s'apprend que par l'expérience.




Par contre :

@sohen
Bien que plus complexe que les exemples que j'ai donnée, les calculs de stats correctes ne sont pas si difficiles que ça. Chaque jet étant indépendant, sauf regle spéciale, les règles ne sont pas trop compliqué. Il faut juste creuser un peu. Par contre il faut les lires correctement.


@Kikasstou

Quand une proba me dit que je devrait faire 1.6 PV, je l'interprète comme 1 ou 2 avec tendance positive pour le 2. Si je fais 1PV ou 2PV au final, je ne serais pas surpris du résultat. Mais ca me permet d'évaluer mon potentiel et les risques de ce que je faire de ce potentiel. Par exemple, s'il y a un gros thon a qui il reste 2PV et qui lui peut me coucher en me soufflant dessus, je vais faire des proba pour voir si j'ai une chance de tomber ses 2PV en une fois, si c'est possible mais couillu, ou si c'est complètement impossible (genre 0.3 PV en proba). Ensuite je prend en compte le nombre de dé que je vais lancer. Si je dois lancer un sceau de dés genre 54 tirs d'aggressor, je suis plutôt confiant dans le fait d'arriver a ce fameux 2PV avec la proba 1.6 a tendance positive. Les probas se vérifient pratiquement toujours sur les sceaux de dés. Par contre si c'est juste 3A de librarian, je suis nettement moins confiant sur le résultat et je vais plutot avoir tendance a faire moins couillu surtout en cas de tendance négative (1,4 au lieu de 1,6).

C'est justement pour mettre en garde contre ce genre de raisonnement que j'ai mon post initialement.

Une proba de faire 1.6PV c'est qu'en moyenne tu fais 1.6PV. C'est que tu as 50% de chance d'être au dessus de 1.6 et 50% de chance d'être en dessous. Donc la proba est pas du tout en tendance pour le 2.

Et la quantité de dés ne changera pas ça, tu aura peut être un peu plus de chance d'arriver à 2PV perdu avec un lancé de 54 dés qui fait perdre en moyenne 1.6PV qu'avec un lancé de 3 dés qui fait perdre en moyenne 1.6PV. Mais ça passerais de 20% à 30%-40% de chance. Tu aurais quand même plus de chance d'en enlever qu'un.

Je pense qu'utiliser le terme "j'ai une proba de faire 1.6PV" est trompeur. Il faudrai systématiquement dire "en moyenne", ça réduirait les risques de confusion.

Personnellement je rejoins kikasstou et d'autres sur la manière d'aborder la statistique appliquée au wargame.
Par contre c'est bien là ou je ne te rejoins pas Loishi. Nos jets de dés ne sont pas indépendants les uns des autres.
Par contre chaque stat sur chaque dés d'un même jet, elles, sont indépendants.

Lorsque l'on calcule la statistique de blessure d'une unité, calculer la statistique de manière indépendante ça te renseignera sur la faculté "pure" de ton unité à réaliser un jet de touche sur telle endu, celle de réussite de ton jet de blessure selon le profil, et donc globalement derrière le nombres de PV perdu potentiellement. Sauf que sur une table le séquençage de jeu reviens à faire des séries de jets non indépendants les uns des autres. Le nombre de dés de jets de blessure étant directement lié au résultats de ton jet de touche, et induisant derrière le nombre de jet de dés de save lui même dépendant aussi de la pa, etc... et bien ces "séries d'évènements" impliquent un autre calcul et donc un autre résultat que ceux correspondant au calcul des statistiques de tel ou tel évènement pris indépendamment. AMHA (j'peux me tromper)

Justement chaque séquence d’attaque « touche blessure sauvegarde » est indépendante.

Que tu faces cette séquence 24 fois ou d’un seul coup en lançant 24 dés puis juste lancer ceux qui ont touché puis ceux qui ont blesser etc... Ça reviens au même.

En gros tu te fiche de savoir combien y a de touche / blessure. Ce qui t’intéresse c’est quel est la probabilité final de blesser sur une attaque. Au final c’est tout ce qui compte.

Donc chaque attaque a une proba P de blesser.
A partir de là, tu peux voir ça comme une série de tirage aléatoire avec remise et ça c’est assez simple de calculer la proba de faire X réussites sur Y tirage.

Loishy a écrit:
C'est justement pour mettre en garde contre ce genre de raisonnement que j'ai mon post initialement.

Une proba de faire 1.6PV c'est qu'en moyenne tu fais 1.6PV. C'est que tu as 50% de chance d'être au dessus de 1.6 et 50% de chance d'être en dessous. Donc la proba est pas du tout en tendance pour le 2.

Et la quantité de dés ne changera pas ça, tu aura peut être un peu plus de chance d'arriver à 2PV perdu avec un lancé de 54 dés qui fait perdre en moyenne 1.6PV qu'avec un lancé de 3 dés qui fait perdre en moyenne 1.6PV. Mais ça passerais de 20% à 30%-40% de chance. Tu aurais quand même plus de chance d'en enlever qu'un.

Je pense qu'utiliser le terme "j'ai une proba de faire 1.6PV" est trompeur. Il faudrai systématiquement dire "en moyenne", ça réduirait les risques de confusion.

C'est pas du tout une proba de faire 1.6PV. C'est le résultat d'une proba de faire x réussite pour toucher a 3+ cumulé à y réussite pour blesser à 4+ cumulé à z réussite de passage d'armure a 5+. Et la valeur de ce résultat c'est 1.6 dés qui a réussi à passer tous les tests. Prenons un cas plus simple et regardons juste le résultat d'une proba de toucher à 3+. Il faut bien voir que ce qui biaise les résultats c'est la gestion des virgules. Tu ne peux pas faire 6.66 touches sur 10 tirs qui touchent a 3+. T'en fais 6 ou 7 en supposant que ça respecte la proba. Si tu fais 9 tirs, en stats tu va faire 6 touches. Et le dernier tir supplémentaire, tu touches toujours a 3+. Donc t'as pas du tout a 50% de chance de faire au dessus de ton 6.666666 théorique (donc 7) et 50% de faire en dessous (donc 6). T'es à 66% de chance de réussir le dernier tir en plus, et 33% de le rater. Donc ton 6.6666 ça représente bien une "tendance haute". T'as plus de chance de faire 7 touches au final que d'en faire 6.

La quantité de lancer de dé ça permet juste de fiabiliser une proba. Le proba de faire un 4+ est de 50%. Tu fais que deux ou 3 lancé de dé tu peux très bien tout réussir ou tout rater. Si tu lance 300 dés, la chance d'une triple réussite d'affilé sera compensé par la malchance de 3 échecs successifs. Au final le résultat se lisse sur la valeur théorique a savoir 50% car les "accidents" se compensent entre eux. Si tu n'as que peu de lancé de dé, tu n'as pas l'occasion de compenser les "accidents".

Kikasstou a écrit:
C'est pas du tout une proba de faire 1.6PV.

C'est quand même toi qui l'a présenté comme ça :

Kikasstou a écrit:
Quand une proba me dit que je devrait faire 1.6 PV

Ou alors j'ai mal comprit.

Kikasstou a écrit:
C'est le résultat d'une proba de faire x réussite pour toucher a 3+ cumulé à y réussite pour blesser à 4+ cumulé à z réussite de passage d'armure a 5+. Et la valeur de ce résultat c'est 1.6 dés qui a réussi à passer tous les tests.

Le résultat c'est en moyenne 1.6 dés passes tout les tests.

Kikasstou a écrit:
Si tu fais 9 tirs, en stats tu va faire 6 touches. Et le dernier tir supplémentaire, tu touches toujours a 3+. Donc t'as pas du tout a 50% de chance de faire au dessus de ton 6.666666 théorique (donc 7) et 50% de faire en dessous (donc 6). T'es à 66% de chance de réussir le dernier tir en plus, et 33% de le rater. Donc ton 6.6666 ça représente bien une "tendance haute". T'as plus de chance de faire 7 touches au final que d'en faire 6.

Non la confusion vient de "Si tu fais 9 tirs, en stats tu va faire 6 touches". En moyenne si tu fais 9 tir tu va faire 6 touches. Si tu fais 1000 lancé de 9 dés, la moyenne de tout tes lancé va tendre vers 6.

Donc sur 1 unique lancé de 9 dés tu as 50% de chance de faire entre 0 et 6 touches et 50% de faire entre 6 et 9 touches. Tes six touches ne sont pas assuré. Et c'est pas le dernier dés qui va changer quoi que soit avec "une tendance" haute ou basse.

Kikasstou a écrit:
La quantité de lancer de dé ça permet juste de fiabiliser une proba. Le proba de faire un 4+ est de 50%. Tu fais que deux ou 3 lancé de dé tu peux très bien tout réussir ou tout rater. Si tu lance 300 dés, la chance d'une triple réussite d'affilé sera compensé par la malchance de 3 échecs successifs. Au final le résultat se lisse sur la valeur théorique a savoir 50% car les "accidents" se compensent entre eux. Si tu n'as que peu de lancé de dé, tu n'as pas l'occasion de compenser les "accidents".

Alors j'avais peut être mal interprété ta première remarque dessus, j'ai cru que tu disais qu'avec tes 54 tir, tu avait plus de chance d'enlever 2PV que un seul 1PV.

On est d'accord qu'un lancé avec beaucoup de dés sera moins dispersé autour de la moyenne qu'une lancé de peu de dés :
un lancé de 300 dés qui enlèvent statistiquement 1.6 PV enlèvera plus souvent un nombre de PV proche de 1 ou 2 qu'un lancé de 3 dés en gros.
Par contre un lancé de 300 dés qui enlèvent statistiquement 1.6 PV n'aura jamais plus de chance d'enlever 2PV que 1PV. Ça sera toujours moins de 50% de chance.

Oulalala je suis obligé d'intervenir !
Il ne faut surtout pas confondre la moyenne et la médiane !!!
Go Wikipédia si vous ne comprenez pas ce que je viens de dire.

Déjà mon opinion sur les probabilités : C'est un outil indispensable pour rationaliser le jeu et les décisions prises, pour monter son niveau de jeu il faut s'en servir !
Mais il faut savoir s'en servir correctement et en tirer les bonnes conclusions, et ça ben en effet j'ai pas vu grand monde qui le faisait correctement.

Je vais reprendre l'exemple très parlant des intercessors.

En gros tes 5 intercessors BA qui tirent sans modificateurs ni relances sur du SMC black légion.
Tu touches sur 3+, tu blessent sur 4+, il sauvegarde sur 4+.
En moyenne, 1 tir sur 6 finit en perte de PV. Tu as donc une moyenne de dégat de 1.667PV pour tes 10 tirs.
Maintenant qu'est ce que signifie que ce chiffre de 1.667 ?
Et bien il signifie que si tu répètes un grand nombre de fois cette expérience, c'est-à-dire que si tu joues des milliers de parties, où tu vas à chaque fois te retrouver dans cette situation, et bien EN MOYENNE sur ces milliers de parties, les 10 tirs de tes 5 intercessors auront tué 1.667 SMC.
La moyenne n'est pas forcément un outil pertinent, surtout pour des actions que tu répètes peu, ou sur des actions qui ont une forte variance, par exemple un effet qui se déclenche que sur un 6.

Ce qui faudrait avoir dans notre exemple, c'est la probabilité de tuer 0 SMC, d'en tuer 1, d'en tuer 2, etc. pour savoir à quoi s'attendre.
Votre serviteur va faire ce calcul, mais comme c'est compliqué, il va le faire en simulant 100 millions de fois cette situation pour en inférer chaque probabilité.

...

Voilà c'est fait.
Déjà je vérifie qu'en moyenne j'inflige 1.6668 (voyez qu'avec 100 millions de simulations, je diverge déjà de la quantité théorique de 0.0001).

Ensuite la probabilité d'obtenir exactement un certain nombre de morts :
0 : 16.15%
1 : 32.30%
2 : 29.07% (il est donc plus probable d'avoir 1 mort que 2, c'est contre intuitif si on regarde la valeur de la moyenne)
3 : 15.50%
4 : 05.43%
5 : 01.30%
6 : 00.22%
7 : 00.02%
8 ou 9 ou 10 : moins de 00.01% de chances, mais pas impossible, j'ai obtenu 10 trois fois sur 100 millions.

Ce qui est intéressant de voir c'est que l'on a 48.45% de chances de faire 1 mort ou moins et 51.55% de chances de faire deux morts ou plus. Ce n'est pas du 50-50 !
En arrondissant grossièrement les stats, on peut se dire que ça revient à lancer 1d6, sur 1 on fait 0, sur 2-3 on fait 1, sur 4-5 on fait 2 et sur 6 on fait 3 morts.

La série de chiffres la plus importante c'est celle là, la probabilité de faire "au moins" un certain nombre de morts :
8+ : 00.01%
7+ : 00.03%
6+ : 00.25%
5+ : 01.55%
4+ : 06.98%
3+ : 22.48%
2+ : 51.55%
1+ : 83.85%


En résumé pour cette situation, on va faire vraisemblablement au moins 1 ou 2 morts, difficile à savoir, mais c'est légèrement favorable pour le 2.
Par contre il n'est pas du tout étonnant de faire 0 (16.15% c'est à peut près la proba de faire 1 sur 1d6 : 16.67%), et on a largement la place de chater et de faire 3 morts ou plus (un peu moins de 25% de chances).
La proba de faire 4 morts ou plus n'est pas si scandaleuse non plus.

Bon ma conclusion est bonne mais à partir d'un raisonnement faux

Merci pour l'explication Banach

Toujours est il qu'en partie, il est plus facile de calculer la proba de base que ce qu'a fait Banach. Donc même si le raisonnement est faux, ça donne quand même un ordre d'idée suffisant et pas loin de la vérité pour être utilisable facilement en jeu

Oui c'est clairement impossible de faire le calcul que j'ai fait en partie.
Remarque ça serait possible de faire une appli qui sort un graphique d'analyse à partir de situations type et qui fasse les calculs pour toi...

Mais bon humainement parlant, oui la moyenne c'est le truc le plus simple à calculer (et c'est d'ailleurs pour ça que tout le monde utilise cet indicateur) et ça donne une petite idée plus précise que le doigt mouillé.

Ha mais oui quel idiot !

J’ai mélangé moyenne et médiane dans mes explications.
Merci pour l’explication détaillé Banash, j’aurai du commencer par là et détailler la table de résultat par nombre de PV perdu, je me serait aperçu de mon erreur.

En faite dans l’exemple que je voulais utilisé initialement, la médiane était plus basse que la moyenne et donc on avait plus de chance que le résultat soit sous la moyenne qu’au dessus. Ça m’apprendra à pas réadapter mes calcules aux exemples que je commence à prendre.

Bref.


Par contre je n’interprète pas tout à fait pareil que Ganash les résultats.

Certes on a plus de chance d’enlever plus de 2pv que un ou moins.

Mais tu a surtout 80% de chance d’enlever 1PV ou plus contre 50% d’en enlever 2 ou plus. Donc en gros tu peux compter sur ton unité pour finir le dernier tactique adverse, mais si tu veux finir le dernier intercessor, il vaut mieux avoir une autre unité dans le coin.

C’est ça que je voulais mettre en avant dans ce sujet avant qu’on s’embarque et s’embrouille dans notre discussion.

Sinon j’ai développer un code qui calcule la proba d’enlever x ou plus PV, y compris pour des armes à dégâts aléatoires ou tir aléatoire. Je sais pas du tout comment en faire une appli par contre.

Je ne sais pas non plus.
Je ne pense pas que ce soit si compliqué mais ça doit prendre beaucoup de temps la première fois.
De mémoire chaque architecture a son propre langage d'appli (Ios, Android etc.). Ca doit sans doute être un truc proche de Java.

T'as écris ton code en quoi ?
T'as écris la vrai formule ou tu fais comme moi un truc qui estimes la probabilités en faisant plein de simulations ?

MatLab avec les vrai formules.

Soit p la proba de blesser avec un tir.
La probabilité de faire exactement 1 blessure sur 10 tir c’est (un parmi 10) x (p puissance 1) x (1-p puissance 10-1)

Il suffit de faire ça pour 1Pv, 2 Pv etc...  puis de sommer les résultas comme il faut pour avoir la proba de faire 1ou plus PV, deux ou plus etc...


Bon par contre le calcul se complique bien plus pour un nombre de tir aléatoire. Faut découper le calcule et faire des boucles.

Oui et ça va se compliquer aussi si tu tires avec du dégâts multiples sur une unité qui a un FnP.
J'utilise aussi Matlab c'est marrant ça.

J’ai inclu le dégât multiple mais pas le FNP.

Le FNP je peux l’ajouter sans les dégâts multiple, mais avec ça devient l’enfer, vu que ça s’applique après.

Dans ces cas là, faire des simulations serait la seul solution. Mais ça reste des simulations un peu plus complexe que celle de l’intercessor, je sais pas trop ce que ça donnerait en temps de calcule.

Perso avec les trucs multiple, les calcule commence à prendre une minute (Instantané pour les autres cas). Mais je lui demande de faire ça pour 8 type de cible en même temps ^^

De mon côté j'ai regardé et j'obtiens les mêmes résultats au pourcent près en faisant 100.000 ou 100.000.000 de simulations.
100.000.000 ça prend plusieurs secondes, mais 100.000 c'est instantané.
Les simus ça m'a l'air d'être l'approche la plus simple pour calculer sans prise de tête.
Mais c'est sûr que ça ne donnera qu'une estimation.

100 000 simu sur un tir classique ou sur tir avec dégât multiple / tir multiple ?
Pas sûr que ce soit instantanée dans ce dernier cas ^^

Sur l'exemple avec les intercessors.
Pas sur que ce soit beaucoup plus long si c'est plus complexe.
En fait sur un million de simus c'est déjà instantanée.
Après c'est un bon ordi qui calcule et pas un smartphone

Faut voir, tu démultiplie pas mal le nombre de d'opération j'ai l'impression.

Pour ceux que ça intéresse, j'ai trouvé cette excellent calculateur déjà tout fait.

Mon seul reproche c'est qu'il affiche pas directement la proba de faire X+ blessures, mais la proba de faire exactement 0, 1, 2 etc ... blessures, il faut passer sa souri sur la barre.

http://mathhammer.thefieldsofblood.com/

Pour les calcules "basique" il est juste. Pour les truc plus compliqué (insensible, dégât multiple en gardant le meilleur résultat) j'ai pas pu vérifier car la formule devient infernal.

VU la vitesse de calcule, je pense qu'il utilise des simulations comme Banach (effectivement, c'est plus rapide). Ou alors ils ont une base de donnée qui sauvegarde tout les calcules demandé par les joueurs et une fois les longs calculs fait une fois, le site ne fait que les ressortir quand on lui demande.

Après ça ne gère pas des trucs comme "les 6 pour toucher font une attaque supplémentaire" etc.
Mais oui c est déjà vachement bien.

J'ai testé un peu les limites du truc hier soir, et c'est donc bien calculé avec un grand nombre de simulation.
Si tu demande plusieurs fois de suite la même configuration d'arme et de cible, y a des différences de 1% qui apparaissent sur certains résultats.

Mais bon à ce niveau là, c'est pas pertinent comme différence.